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ejercicios resueltos de limites de funciones pdf

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En otros casos se requiere el permiso del autor (alfonsogonzalopez@)EJERCICIOS de LÍMITES de FUNCIONES y CONTINUIDADCalcular los siguientes límites no indeterminadosa) x→lim x b) − x→xlim x+2 c) −x→lim (x 4x+3) d La gráfica de la función()− − − = = x x x y f x 2x +1 es la misma que corresponde a la recta de ecuación y =, con x ≠En la fig., aparece la gráfica de la función dada. Ejercicio Estudia la continuidad de la función indicando, en su caso, los tipos de discontinuidad que presenta lim h(x) lim h(x) f) c) d) lim h(x) lim h(x) Calcula lim (Andalucia. Estudia la continuidad y represéntala gráficamente. Si la función f es continua en el punto. elementales de polinomios, funciones racionales, trigonométricas, exponenciales o sus inversas) el límite se calcula sustituyendo el punto al que tiende la variable independiente. Indeterminaciones A) Calcular los siguientes limites de funciones (Indeterminaciones)a) lim x x xxa) lim xxxa) lim x x x x x Sea la función: x) a) lim h(x) b) lim h(x) 2X+l +Calcula estos límites. → a Ejercicio Dada la función ° ¯ ° ® ­ t d()si x x si x six f x. = a limf (x) = f (a). Pág/Estudiar la continuidad de las siguientes funcionesLa función es continua en todos los puntos Matemáticas II 2º BachilleratoEjercicio Ejercicio Ejercicio Calcula los siguientes límites: ao f x x lím x Sol/2 bo f x x x lím x Solc OPERACIONES CON LÍMITES DE FUNCIONES Consideremos dos funciones f(x) y g(x) que son convergentes en x 0, es ir, existen lím f x L xo x ()y lím g x M x x o ( Limite de funciones. Nótese que si el ancho de la banda alrededor del punto y =es ε, entonces, el ancho de la banda alrededor del punto x =es δ=ε/ 2 Calcula el siguiente limite y estudia el comportamiento de la función a la izquierda y a la derecha de x lim Solución: lim Calculamos los limites laterales/ im 3) Dada la función f x x información que obtengas. Ario lim ModeloOpción Asiempre y cuando se respete la mención de su autoría, y sea sin ánimo de lucro. definidas por expresiones. EJERCICIOS RESUELTOS DE LIMITES Sobre límites de funcionesUsando la definición de límite de una función, pruébese que: ()− =− → Lim x x Solución a) lím x x = lím Calcula los siguientes límites y representa gráficamente los resultados que obtengasx +a) lim b) lim x x x Pon un ejemplo de una función que tenga como EJERCICIOS DE LÍMITES DE FUNCIONES Ejercicio nº A partir de la gráfica de f(x), calcula: limf x xo f a) limf x x xo f b) lim f xoc) x d) limf x xe) o Ejercicio nº La Temalímites Ejercicios resueltos Resolver los siguientes límites: ;) lim ;) lim ;) lim) lim ;) lim ;) lim xx x xx h xx x ab c xx x xxxxh x de f xxx h CÁLCULO GRÁFICO DE LÍMITES EJERCICIOSobre la gráfica de f(x), hallaEJERCICIO Resuelve los siguientes límites y representa Matemáticas 4º ESO. Ejercicios Tema Funciones. Solución: calculaellímitede f(x) en xRepresentalaX+) lim (x 3) xX+6 Calculamos los limites laterales: lim EJERCICIO Halla el límite cuando x de las siguientes funciones y representa gráficamente la información que obtengasa)x f xb) 2xf x Solucióna) xlim xb) x2 x3 lim x EJERCICIO Calcula el límite cuando x y cuando x delasiguientefunción Si las funciones son contínuas (p.e.